lppmunasman.ac.id

• by admin
• 0
• Posted on September 16, 2025

Memahami Perkalian Komutatif untuk Kelas 3 SD

Pendahuluan

Perkalian merupakan salah satu operasi dasar dalam matematika yang sangat penting untuk dipahami. Memahami konsep perkalian merupakan fondasi bagi pemahaman materi matematika yang lebih lanjut, seperti pembagian, pecahan, dan aljabar. Salah satu sifat penting dalam perkalian adalah sifat komutatif. Sifat komutatif ini seringkali membingungkan bagi siswa kelas 3 SD, namun dengan penjelasan yang tepat dan latihan yang cukup, siswa dapat dengan mudah memahaminya dan mengaplikasikannya dalam menyelesaikan soal-soal matematika. Artikel ini akan membahas konsep perkalian komutatif secara detail, dilengkapi dengan contoh soal dan penyelesaiannya untuk membantu siswa kelas 3 SD memahami materi ini dengan lebih baik.

I. Pengertian Perkalian Komutatif

Perkalian komutatif, atau sifat komutatif perkalian, menyatakan bahwa urutan angka yang dikalikan tidak akan mempengaruhi hasil akhirnya. Artinya, jika kita mengalikan angka a dengan angka b, hasilnya akan sama dengan jika kita mengalikan angka b dengan angka a. Secara matematis, hal ini dapat ditulis sebagai:

a x b = b x a

Contoh sederhana:

2 x 3 = 6

3 x 2 = 6

Pada contoh di atas, terlihat jelas bahwa baik 2 x 3 maupun 3 x 2 menghasilkan hasil yang sama, yaitu 6. Ini membuktikan sifat komutatif perkalian. Sifat ini sangat berguna untuk mempermudah perhitungan, terutama ketika kita berhadapan dengan angka-angka yang lebih besar.

II. Visualisasi Perkalian Komutatif

Untuk mempermudah pemahaman siswa kelas 3 SD, kita dapat menggunakan visualisasi, seperti gambar atau benda konkret. Misalnya, kita bisa menggunakan gambar buah-buahan.

Contoh:

Bayangkan kita memiliki 2 baris buah apel, dengan masing-masing baris berisi 3 buah apel. Total apel yang kita miliki adalah 2 x 3 = 6 buah apel.

Sekarang, kita ubah susunannya. Kita susun apel menjadi 3 kolom, dengan masing-masing kolom berisi 2 buah apel. Total apelnya tetap 3 x 2 = 6 buah apel.

Visualisasi ini menunjukkan bahwa meskipun susunannya berbeda, jumlah apel tetap sama. Ini merupakan ilustrasi sederhana dari sifat komutatif perkalian. Kita juga dapat menggunakan benda-benda lain, seperti kelereng, balok, atau mainan untuk memperkuat pemahaman ini.

III. Contoh Soal Perkalian Komutatif dan Penyelesaiannya

Berikut beberapa contoh soal perkalian komutatif yang cocok untuk siswa kelas 3 SD, beserta penyelesaiannya:

Contoh 1:

• Soal: Hitunglah hasil dari 4 x 5 dan 5 x 4. Apakah hasilnya sama?

• Penyelesaian:

  4 x 5 = 20
  5 x 4 = 20

  Ya, hasilnya sama. Ini menunjukkan sifat komutatif perkalian.

Contoh 2:

• Soal: Ibu membeli 3 kantong permen. Setiap kantong berisi 7 permen. Berapa jumlah permen seluruhnya? Tuliskan dua cara perhitungan yang berbeda menggunakan sifat komutatif.

• Penyelesaian:

  Cara 1: 3 kantong x 7 permen/kantong = 21 permen

  Cara 2: 7 permen/kantong x 3 kantong = 21 permen

  Kedua cara menghasilkan jumlah permen yang sama, yaitu 21 permen.

Contoh 3:

• Soal: Pak Budi memiliki 6 baris pohon mangga. Setiap baris berisi 8 pohon mangga. Berapa jumlah pohon mangga seluruhnya? Gunakan sifat komutatif untuk menghitungnya dengan dua cara.

• Penyelesaian:

  Cara 1: 6 baris x 8 pohon/baris = 48 pohon

  Cara 2: 8 pohon/baris x 6 baris = 48 pohon

  Jumlah pohon mangga tetap 48 pohon, membuktikan sifat komutatif perkalian.

Contoh 4: (Soal Cerita yang Lebih Kompleks)

• Soal: Di sebuah kebun binatang, terdapat 5 kandang harimau. Di setiap kandang terdapat 9 harimau. Kemudian, pihak kebun binatang menambah 2 kandang lagi, masing-masing berisi 9 harimau juga. Berapa total jumlah harimau di kebun binatang tersebut? Gunakan sifat komutatif untuk menyelesaikan soal ini.

• Penyelesaian:

  Tahap 1: Hitung jumlah harimau di 5 kandang awal: 5 kandang x 9 harimau/kandang = 45 harimau

  Tahap 2: Hitung jumlah harimau di 2 kandang tambahan: 2 kandang x 9 harimau/kandang = 18 harimau

  Tahap 3: Jumlah total harimau: 45 harimau + 18 harimau = 63 harimau

  Atau, kita bisa menggunakan sifat komutatif dengan menghitung total kandang terlebih dahulu:

  Total kandang = 5 kandang + 2 kandang = 7 kandang

  Total harimau = 7 kandang x 9 harimau/kandang = 63 harimau

  Kedua cara memberikan hasil yang sama, yaitu 63 harimau.

Contoh 5: (Menggunakan Angka Lebih Besar)

• Soal: Hitunglah hasil dari 12 x 7 dan 7 x 12. Apakah hasilnya sama?

• Penyelesaian:

  12 x 7 = 84
  7 x 12 = 84

  Ya, hasilnya sama, menunjukkan sifat komutatif perkalian berlaku untuk angka-angka yang lebih besar.

IV. Latihan Soal

Berikut beberapa latihan soal untuk menguji pemahaman siswa tentang perkalian komutatif:

1. Hitunglah 6 x 9 dan 9 x 6. Apakah hasilnya sama?

2. Ada 8 kotak pensil. Setiap kotak berisi 11 pensil. Berapa total jumlah pensil? Hitung dengan dua cara berbeda menggunakan sifat komutatif.

3. Sebuah toko kue membuat 15 loyang kue. Setiap loyang berisi 6 kue. Berapa total kue yang dibuat? Hitung dengan dua cara berbeda menggunakan sifat komutatif.

4. Sebuah peternakan ayam memiliki 12 kandang ayam. Setiap kandang berisi 25 ayam. Berapa total jumlah ayam di peternakan tersebut? Hitung dengan dua cara berbeda menggunakan sifat komutatif.

5. Hitunglah 23 x 4 dan 4 x 23. Apakah hasilnya sama?

V. Kesimpulan

Perkalian komutatif merupakan konsep penting dalam matematika yang perlu dipahami dengan baik oleh siswa kelas 3 SD. Dengan memahami sifat komutatif ini, siswa akan lebih mudah dan cepat dalam menyelesaikan soal-soal perkalian, terutama ketika berhadapan dengan angka-angka yang lebih besar. Penggunaan visualisasi dan contoh-contoh soal yang relevan akan membantu siswa untuk lebih mudah memahami dan mengaplikasikan konsep ini dalam kehidupan sehari-hari. Latihan yang cukup juga sangat penting untuk memperkuat pemahaman dan kemampuan siswa dalam menyelesaikan soal-soal perkalian komutatif.